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Anfangswertprobleme und lineare Randwertprobleme

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Popis knihy

Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen spielen bei der mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und ökonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses zweibändige Lehrbuch vermittelt sowohl für Anfangs- als auch für Randwertprobleme eine Einführung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gängigen Software Paketen zum Einsatz kommen. Im Mittelpunkt des ersten Bandes stehen integrative Techniken zur Lösung von Anfangswertproblemen und linearen Randwertproblemen, während sich der zweite Band mit numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Randwertprobleme beschäftigt. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verständlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einführung in die Problemstellung. Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universitäten und Fachhochschulen. Es eignet sich auch als Nachschlagewerk für Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Leicht verständliche und anschauliche Einführung in die Thematik Enthält eine Vielzahl von Beispielen Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schießverfahren Mit frei verfügbarem Zusatzmaterial online Auch im Set mit Band 2: Nichtlineare Randwertprobleme erhältlich Inhalt Anfangswertprobleme Numerische Analyse von Einschrittverfahren Numerische Analyse von linearen Mehrschrittverfahren Absolute Stabilität und Steifheit Allgemeine Lineare Verfahren und Fast-Runge-Kutta Verfahren Zweipunkt-Randwertprobleme Numerische Analyse von Einfach-Schießtechniken Numerische Analyse von Mehrfach-Schießtechniken Singuläre Anfangs- und Randwertprobleme Grundlegende Begriffe und Resultate aus der Linearen Algebra Einige Sätze aus der Theorie der Anfangswertprobleme Interpolation und numerische Integration