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MATLAB und Mathematik kompetent einsetzen

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Popis knihy

GRUNDKENNTNISSE VON MATLAB ® Bekanntschaft schließen mit MATLAB Grundlagen der Matrizenrechnung Matrizenrechnung mit MATLAB Schritte zum eigenen Programm Einfache grafische Darstellungen mit MATLAB Übersicht über die wichtigsten Grundbefehle in MATLAB MATLAB Grundlagen aktivieren AUFFRISCHEN DER ELEMENTARMATHEMATIK Basiswissen zum Funktionsbegriff Linienplots in MATLAB Folgen und Reihen Keine Angst vor komplexen Zahlen! Elementarmathematik aktivieren BASISWISSEN ZUR LINEAREN ALGEBRA Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösbarkeit Anwendungen von linearen Gleichungssystemen Orthogonalität und Projektionen Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme Eigenwerte und Eigenvektoren Probleme mit der endlichen Rechengenauigkeit Lineare Algebra aktivieren EBENEN- UND RAUMGEOMETRIE Vektoren in der Elementargeometrie Beispiele aus der Raumgeometrie Längen und Winkel in höheren Dimensionen Matrixformulierung geometrischer Abbildungen Abbildungen in homogenen Koordinaten Vektorgeometrie aktivieren FUNKTIONSSYSTEME, FOURIER-TRANSFORMATION UND FALTUNG Unendliche Reihen von Funktionen Orthogonalpolynome Fourier-Reihen, Fourier-Transformation Diskrete Fourier-Transformation und FFT Die Fourier-Transformation näher kennenlernen Die einfache Faltung Zirkuläre Faltung ? Faltungssatz Funktionssystem- Faltungs- und Fourier-Theorie aktivieren FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN Grundbegriffe der Funktionen von mehreren Variablen Das Bilden von partiellen Ableitungen Partielle Ableitungen und das totale Differential Höhenlinien- und Flächenplots Ausgleichsrechnung Algorithmen zur Ausgleichsrechnung Die Methode der Lagrange-Multiplikatoren Nichtlineare Gleichungssysteme DIFFERENTIALGLEICHUNGEN Die Bedeutung von Differentialgleichungen in Physik und Technik Beispiele zu den Differentialgleichungs-Typen Analytische Lösungen von Differentialgleichungen Lösungen mit Laplace-Transformationen Numerische Lösungverfahren für Anfangswertprobleme Anfangswertprobleme mit MATLAB lösen Schnuppern am Chaos GRUNDLAGEN DER STATISTIK Motivation: Überblick über grosse Datenmengen Regressions-Analyse Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistische Verteilungen Stichproben und Tests MATLAB PROFESSIONELL EINSETZEN Erweiterungen in grafischer Richtung Die Ausdehnung der Einsatzmöglichkeiten Zum guten Ende A.4 DIE AUSDEHNUNG DER EINSATZMÖGLICHKEITEN Erweiterungen im Basispaket, Objektorientierte Programmierung in MATLAB, Zusatzpakete, Statistik, Optimierung, Signalverarbeitung; Die weltweite Benutzergemeinschaft ANHANG B Beispielsammlung von M-Files