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Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen

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Popis knihy

Vorwort§§Entwicklung des Zahlenverständnisses und Modelle der Zahlenverarbeitung 11§§Erste Schritte auf dem Weg zum Verständnis der Zahlen und der Zahlenstruktur 13§§Klassische Modelle zum frühen Umgang mit Mengen und Zahlen 14§§Das 'logical-foundations'-Modell nach Piaget 16§§Das Skill-Integration-Modell der Zahlbegriffsentwicklung 18§§Neuere Entwicklungsmodelle des Erwerbs früher mathematischer Kompetenzen 23§§Das Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung (ZGV) nach Krajewski 25§§Das Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz und Ricken 36§§Neuropsychologische Modelle der numerischen Kognition 39§§Das Modell der Zahlenverarbeitung und des Rechnens 40§§Das Modell des bevorzugten Eingangsmodus 42§§Das multiple Transkodiermodell 43§§Das Modell der drei Repräsentationsformen 43§§Das Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung nach von Aster und Kollegen 48§§Vorläuferfertigkeiten mathematischen Verständnisses und ihre Diagnostik 51§§Allgemeine Probleme bei der Identifikation relevanter Ursachenfaktoren 52§§Schwache Mengen-Zahlen-Kompetenz als Symptom von Rechenschwierigkeiten 53§§Frühe Vorhersage mathematischer Kompetenzen 55§§Unspezifische Prädiktoren von Schulleistungen in Mathematik 56§§Spezifische Vorhersagemerkmale der Mathematikleistung 66§§Untersuchungen zum Einfluss spezifischer und unspezifischer Vorläufermerkmale auf die Entwicklung der schulischen Mathematikleistungen 68§§Testverfahren zur Erfassung von Vorläuferfertigkeiten der Grundschulmathematik 74§§Förderung von Vorläuferfertigkeiten 82§§Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Schulalter 97§§Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Grundschulalter 99§§Der Zusammenhang zwischen sprachlichen und mathematischen Kompetenzen 99§§Stufen des mathematischen Kompetenzerwerbs in der Grundschule 104§§Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der Grundschule 110§§Entwicklung mathematischer Kompetenzen in der Sekundarstufe 118§§Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der Sekundarstufe 124§§Individuelle Unterschiede in der schulischen Entwicklung mathematischer Kompetenzen 134§§Diagnostik von Schulleistungen im Bereich Mathematik 147§§Testverfahren zur Erfassung früher mathematischer Kompetenzen 151§§Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen im Grundschulalter 154§§Testverfahren zur Erfassung curricularer Schulleistungen 154§§Testverfahren zur Erfassung arithmetischer Grundlagen 159§§Testverfahren auf Basis entwicklungspsychologischer Theorien 167§§Testverfahren auf Basis neuropsychologischer Theorien 169§§Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen in der Sekundarstufe 175§§Merkmale schwacher Rechner 185§§Definitionsprobleme 186§§Exkurs: Probleme mit dem Diskrepanzkriterium der Dyskalkulie 190§§Typische Verlaufssymptomatik der Rechenschwäche 191§§Theoretische Annahmen zur Entstehung von mathematischen Kompetenzen und Rechenschwäche 193§§Empirische Befunde zur typischen Symptomatik und zu kognitiven Defiziten bei Rechenschwäche und Dyskalkulie 199§§Typische Symptomatik 199§§Kognitive Defizite bei Rechenschwäche 202§§Fördermaßnahmen im schulischen Bereich 211§§Möglichkeiten schulischer Interventionen und deren Effektivität 213§§Probleme bei der Einschätzung außerschulischer Förderangebote 213§§Voraussetzungen für eine effektive schulische Förderung 215§§Förderprogramme für den Unterricht mit Evaluationsbedarf 218§§Evaluierte Förderprogramme für den Unterricht 226§§Empfehlungen für die Praxis 240§§Fazit und Ausblick 245§§Literaturverzeichnis 251§§Register 285